已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：...已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：若|ka＋b＋c|>1,（k属于R）求k的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:47:27

问题描述：

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：...
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：若|ka＋b＋c|>1,（k属于R）求k的取值范围

答

（a-b)*c=ac-bc=cos120-cos120=0,所以垂直
两边同时平方,(ka)^2+b^2+c^2+2kab+2kac+2bc,然后代入,用向量的那个公式求a方,b方,c方都=1,ab,bc ac 都等于cos120,然后再代入求一下就可以了