已知△ABC的外接圆半径R=根号3,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,求△ABC周长的最大值
问题描述:
已知△ABC的外接圆半径R=根号3,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,求△ABC周长的最大值
答
△ABC的外接圆半径为R,三角形三条边与外接圆半径关系a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC由于2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB=(2RsinA-2RsinB)sinB可推出sin平方A+sinB平方-sin平方C=sinAsinB,可得(sin平方A+sinB平方-...