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已知单位向量a，b的夹角为120°，当|2a+xb|（x∈R）取得最小值时x= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:27:35
问题描述：

已知单位向量

a
，
b
的夹角为120°，当|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值时x= ___ ．

答

因为单位向量

a
，
b
的夹角为120°
所以|2
a
+x
b
|2=4
a
2+4x
a
•
b
+x2
b
2
=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴当x=1时|2
a
+x
b
|2取最小值，此时|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值，
故答案为：1

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