线性代数中如果解得矩阵的基础解析中有几个*未知量.那么这些*未知量是不是可以任意取值?还是需要按(1 0 0 0 ) (0 1 0 0) (0 0 1 0)(0 0 0 1)这种规律取值?

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• 线性代数中基础解系中的*变量如何确认?课本上没详细的过程,还是没搞明白.在求齐次方程组的基础解系时,要按阶梯形给*变量赋值,就可确保延伸后的解向量是线性无关的*变量的确认直接关系到了基础解系的正确性.列如：矩阵变为：1 0 -10 1 -1 0 0 0那为什么要取X3为*变量了?原理是什么,为什么不能取X1或者X2为*变量?为什么取X3之后保证了基础解系的之间是线性无关的?（假如有2个基础解系）例如：X1+X2+X3=0的矩阵：1 1 10 0 00 0 0那么他的*变量如何确认而得到正确的基础解系?
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