cos(派/2+a)sin(3派/2-b)+sin(3派/2-a)coa(3派/2-b)=-1/2a属于(派/2,派)b(派,2派)求a+b的值
问题描述：
cos(派/2+a)sin(3派/2-b)+sin(3派/2-a)coa(3派/2-b)=-1/2a属于(派/2,派)b(派,2派)求a+b的值
答
cos(π/2+a)sin(3π/2-b)+sin(3π/2-a)cos(3π/2-b)=-1/2
a∈(π/2,π),b∈(π,2π)
求a+b的值
由题意得
(-sina)(-cosb)+(-cosa)(-sinb)=-1/2
即sinacosb+cosasinb=-1/2
sin(a+b)=-1/2,
a+b=2kπ-π/6或2kπ-5π/6,k∈Z
又a∈(π/2,π),b∈(π,2π)
则a+b∈(3π/2,3π)
即a+b=2π-π/6
=11π/6
答
首先你要知道余旋 与正旋的互换cos(π/2+a)sin(3π/2-b)+sin(3π/2-a)cos(3π/2-b)=sin(a)cos(b)+cos(b)sin(b)=sin(a+b)然后就对a,b的范围：a+b=(3π/2,3π) 原式=sin(a+b)=-1/2所以可以有正旋图象可知：a+b=11π/6...