已知cos(A—B)=-5/13,cosB=4/5,A∈(π/2,π),B∈(0,π/2),求cos(A—2B)的值
问题描述:
已知cos(A—B)=-5/13,cosB=4/5,A∈(π/2,π),B∈(0,π/2),求cos(A—2B)的值
答
由cosB=4/5得sinB=3/5
由cos(A—B)=-5/13得sin(A—B)=12/13
cos(A-2B)=cos[(A-B)-B]=cos(A-B)cosB+sin(A-B)sinB
=-5/13*4/5+3/5*12/13
=16/65