已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16,求a与b的cosθ如题.我要.\(≥▽≤)/~
问题描述：
已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16,求a与b的cosθ
如题.我要.\(≥▽≤)/~
答
cos(180-θ)=(a^2+b^2-(a+b)^2)/2|a||b|
=(64+100-256)/2*8*10
=-92/160
=-23/40
cosθ=23/40
答
|a+b|=16
推出
根号(（a+b）^2)=16
推出
根号(a^2+b^2+2|a||b|cosθ)=16
推出
根号（64+100+160cosθ）=16
推出
164+160cosθ=256
推出
cosθ=92/160=23/40
答
（|a+b|）的平方=|a|的平方+|b|的平方+2*|a|*|b|*cosB
16*16 =8*8+10*10+2*8*10*cosB
256=64+100+160*cosB
cosB=23/40
答
|a+b|^2=a^2+b^2+2|a||b|cosθ