-sinθPx+cosθPy=d,书上说：利用三角代换,设Px=Pcosф;Py=Psingф,其中P=sqrt(Px^2+Py^2); ф=Atan2(Py,Px).用此代换式求出方程的解.请问（设Px=Pcosф;Py=Psingф）这样的设法根据是什么,有具体的推导过程没?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:49:30

问题描述：

-sinθ*Px+cosθ*Py=d,书上说：利用三角代换,设Px=Pcosф;Py=Psingф,
其中P=sqrt(Px^2+Py^2); ф=Atan2(Py,Px).
用此代换式求出方程的解.
请问（设Px=Pcosф;Py=Psingф）这样的设法根据是什么,有具体的推导过程没?

答

Px平方+Py平方=p平方

答

1321tjthj

答

这是由两角和的正弦公式推出来的：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;所以一般如：xsinx+ycosx=sqrt(x^2+y^2)sin(x+Y),其中cosY=x/sqrt(x^2+y^2)

-sinθ*Px+cosθ*Py=d,书上说：利用三角代换,设Px=Pcosф;Py=Psingф,其中P=sqrt(Px^2+Py^2); ф=Atan2(Py,Px).用此代换式求出方程的解.请问（设Px=Pcosф;Py=Psingф）这样的设法根据是什么,有具体的推导过程没?