怎么化简当tanA=根号3时,sinA-cosA结果等于多少

tanA=根号3
tanA=sinA/cosA=根号3
sinA=根号3cosA
sinA^2+cosA^2=1
3cosA^2+cosA^2=1
cosA^2=1/4
cosA=1/2 如果A是三角形内角cosA为正，否则需要讨论
sinA=根号3/2
sinA-cosA=(根号3-1)/2
如果A不是三角形内角
则tanA大于0，A可能是第三象限的角
此时
cosA=-1/2
sinA=-根号3/2
此时
sinA-cosA=(1-根号3)/2

tanA=sinA/cosA=√3
即sinA=(√3)cosA
又因为(sinA)^2+(cosA)^2=1,代入上式
得cosA=±1/2,sinA=±√3/2
所sinA-cosA=±(1-√3)/2