∫ x / 根号下（2+3x) dx2/3x 根号下（2+3x) -4/27(2+3x)^(2/3) +c我想知道怎么求的。二楼的，你的方法可能对，不过我算了3，4遍还是和答案不一样，能不能再给点过程，
问题描述：
∫ x / 根号下（2+3x) dx
2/3x 根号下（2+3x) -4/27(2+3x)^(2/3) +c
我想知道怎么求的。
二楼的，你的方法可能对，不过我算了3，4遍还是和答案不一样，能不能再给点过程，
答
∫ x / 根号下（2+3x) dx
=∫[(1/3)(2+3x)-2/3]/ 根号下（2+3x) dx
=(1/3)∫ (2+3x) / 根号下（2+3x) dx
=(1/3)∫ 根号下（2+3x) dx -∫(2/3)/根号下（2+3x) dx
(1/3)∫(2+3x)^(1/2)dx-(2/3)∫(2+3x)^(-1/2)dx
=(1/3)(1/3)∫(2+3x)^(1/2)d(2+3x)-(2/3)(1/3)∫（2+3x)^(-1/2) dx
=2/3x 根号下（2+3x) -4/27(2+3x)^(2/3) +c
答
查不定积分表。
∫ x / 根号下（2+3x) dx
=-（8-6x)根号下（2+3x)/27+C
答
用换元法,设sqrt（2+3x）=t,从而可得x=（t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.