已知向量OA=（2cosα,2sinα）,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|=
问题描述：
已知向量OA=（2cosα,2sinα）,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|=
答
向量AB=向量OB-向量OA=（-sinβ，cosβ）-（2cosα，2sinα）=（-sinβ-2cosα，cosβ-2sinα）=（-sin（α-π/6）-2cosα，cos（α-π/6）-2sinα）
然后用公式 |向量AB|=-sin（α-π/6）-2cosα的平方 与cos（α-π/6）-2sinα的平方的和 整体再开根号 （不太会打数学符号，不好意思哈）
最后一化简就好啦
嘿嘿 你是高中生吧？
我是今年的高考考生 考进吉林大学了 嘿嘿 以后有什么不会的高中题可以来问我 也可以问别人 但还是应该自己多动脑筋啊
呵呵 加油 祝高考成功！
答
向量AB=向量OB-向量OA=（-sinβ,cosβ）-（2cosα,2sinα）=（-sinβ-2cosα,cosβ-2sinα)
|AB|^2=（-sinβ-2cosα)^2+(cosβ-2sinα)^2=5+4sinβcosα-4cosβsinα=5+4sin(β-α)=3
|向量AB|=√3