特征值特征向量的问题A的对应的特征值是m,n对应的特征向量已知那么A^2的特征值,m的平方,n的平方的特征向量是不是也是对应A的,总也成立吗?如果n是A的二重特征值呢?你看看这个题,你能求求吗?
问题描述：
特征值特征向量的问题
A的对应的特征值是m,n对应的特征向量已知
那么A^2的特征值,m的平方,n的平方的特征向量是不是也是对应A的,
总也成立吗?
如果n是A的二重特征值呢?
你看看这个题,你能求求吗?
答
若A有特征值m,a是A的属于特征值m的特征向量,即 Aa = ma.
所以有 A^2a= A(Aa)=Ama=mAa=m^2a
即 A^2 有特征值m^2,a仍是A^2的属于特征值m^2的特征向量,
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