X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那X²;/12+Y²;/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么,|PF1|是|PF2|的几倍?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:46:57

问题描述：

X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那
X²;/12+Y²;/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么,|PF1|是|PF2|的几倍?

答

七倍。

答

解析方法：设椭圆左右焦点分别为F1,F2,连接PF1和PF2,设PF1的中点为M∵F1F2的中点为原点O∴直线MO为为三角形PF1F2的中位线∵MO⊥F1F2 (y轴垂直于x轴)∴PF2⊥F1F2 （中位线与底线平行）∴P的x坐标为F2的x坐标在椭圆X&s...