椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为(0,√3)(1)求椭圆C的方程(2)椭圆C的左焦点为F,右顶点为A,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点且向量AM*向量AN=0,试问是否存在实数l,使得S△FMN=lS△AMN成立,若存在,求出l的值.

问题描述:

椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为(0,√3)
(1)求椭圆C的方程(2)椭圆C的左焦点为F,右顶点为A,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点且向量AM*向量AN=0,试问是否存在实数l,使得S△FMN=lS△AMN成立,若存在,求出l的值.