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已知椭圆焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P为椭圆上一点,且|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等差中项,求椭圆的方程

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:22

问题描述：

已知椭圆焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P为椭圆上一点,且|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等差中项,求椭圆的方程

答

c=2
则F1F2=2c=4
所以PF1+PF2=2F1F2=8
即2a=8
a=4
a²=16
b²=a²-c²=12
所以x²/12+y²/16=1