不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
问题描述：
不定积分的五个问题（可能大多是换元法）
第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx
第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx
第三题∫cosx/(3+2sinx) dx
第四题∫t/(1+t^2) dt
第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
答
∵(arcsinx)'=1/√(1-x^2)∴∫1/√(9-4x^2) dx=(1/3)∫√[1-(2x/3)^2]dx=(1/2)∫√[1-(2x/3)^2]d(2x/3)=(1/2)arcsin(2x/3)+C∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x-1)^2]=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x...