高一北师大版必修4数学有关三角函数的题已知sinχ＋cosχ=m,（|m|≦√2,且|m|≠1）,求（1）sin³χ＋cos³χ的值;（2）sin∧4χ＋cos∧4χ的值.
问题描述：
高一北师大版必修4数学有关三角函数的题
已知sinχ＋cosχ=m,（|m|≦√2,且|m|≠1）,求（1）sin³χ＋cos³χ的值;（2）sin∧4χ＋cos∧4χ的值.
答
（1）sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
因为sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=[m²-1]/2
所以sin³x+cos³x=m(1-([m²-1]/2)
（2）sin^4 x+cos^4 x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2[(m²-1)/2]²
=(-m^4+2m²+1)/2
答
sinx+cosx=m平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=m²1+2sinxcosx=m²sinxcosx=(m²-1)/2所以sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=m[1-(m²-1)/2]=(3m-m³)/2si...