(9-a^2/a^2+4a+4)除以(3-a/a+2)乘以(1/a+3),其中a=(根号5)-2我想知道结果是等于 根号5分之1 ,还是等于5分之根号5 .
问题描述：
(9-a^2/a^2+4a+4)除以(3-a/a+2)乘以(1/a+3),其中a=(根号5)-2
我想知道结果是等于 根号5分之1 ,还是等于5分之根号5 .
答
原式
=(3+a)(3-a)/(a+2)^2÷(3-a)/(a+2)×1/(a+3)
=(3+a)(3-a)/(a+2)^2×(a+2)/(3-a)×1/(a+3)
=[(3+a)(3-a)(a+2)]/[(a+2)(a+2)(3-a)(a+3)]
=1/(a+2)
=1/(√5-2+2)
=1/√5
=√5/5
1/√5=√5/5
这两个是相等的
1/√5分子分母同乘√5就是√5/5
答
=-(a+3)(a-3)/(a+2)² ×[-(a+2)/(a-3)] ×1/(a+3)
=1/(a+2)
当a=√5-2时
原式=1/(√5-2+2）
=1/√5
=√5/5