已知a,被他满足|cosa减cos被他|=|cosa|加|cos被他|,且a属于(2分之派,派),化简根号里(cosa减cos被他)...已知a,被他满足|cosa减cos被他|=|cosa|加|cos被他|,且a属于(2分之派,派),化简根号里(cosa减cos被他)平方 急
问题描述：
已知a,被他满足|cosa减cos被他|=|cosa|加|cos被他|,且a属于(2分之派,派),化简根号里(cosa减cos被他)...
已知a,被他满足|cosa减cos被他|=|cosa|加|cos被他|,且a属于(2分之派,派),化简根号里(cosa减cos被他)平方 急
答
要使|cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|,则，cosα与cosβ异号。
因α∈（π/2,π）则，cosα0,
故根号里(cosa减cos被他)平方=|cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|=|=-cosα+cosβ
答
∵ |cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|,
∴ cosαcosβ≤0 .
又∵ α∈（π/2,π）
∴ cosα0,从而 cosα-cosβ＜0
∴√（cosα-cosβ）^2=|cosα-cosβ|=cosβ-cosα