已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值．
问题描述：
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．
答
（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，∴a+b+c＝−1①16a−4b+c＝64②①×4+②得4a+c=12③；（2）由③得a=3-c4，④代入①得b=-4-3c4⑤，∴2a-2b-c=2（3-c4）-2...
答案解析：（1）由于多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除，则说明x2+3x-4=0，求出的x也能使x3+ax2+bx+c=0，从而得到关于a、b、c的两个等式，对两个等式变形，可得4a+c=12③；
（2）由③可得a=3-c4④，把④代入①，可得b=-4-34c⑤，然后把④⑤同时代入2a-2b-c即可求值；
考试点：因式定理与综合除法．
知识点：本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的一个因式，使这个因式B等于0的值，必是A的一个解．