一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根（包括重根）如果全部落在数域k内...一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根（包括重根）如果全部落在数域k内,那么矩阵可以在数域k上对角化.这个命题对吗?
问题描述：
一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根（包括重根）如果全部落在数域k内...
一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根（包括重根）如果全部落在数域k内,那么矩阵可以在数域k上对角化.这个命题对吗?
答
在k上可以保证上三角化,但在任何域上都不可能保证对角化
比如说
0 1
0 0
在任何域上都不要指望对角化