多项式乘以多项式的李大伯家计划靠墙用一个矩形猪栏,他家的材料可以使围栏总长度为80米,怎样用含x的式子表示猪栏的面积?请选一些X值,计算猪栏面积,并探究X由小变大时,猪栏面积发生变化情况,再请你找一个能使猪栏面积为最大的X值
问题描述:
多项式乘以多项式的
李大伯家计划靠墙用一个矩形猪栏,他家的材料可以使围栏总长度为80米,怎样用含x的式子表示猪栏的面积?请选一些X值,计算猪栏面积,并探究X由小变大时,猪栏面积发生变化情况,再请你找一个能使猪栏面积为最大的X值
答
答:设靠墙的那一面的边长是x,则另外两边分别为1/2(80-x)
面积S=1/2(80-x)x
可以选x=10,S=350
x=20,S=600
x=30,S=750
x=40,S=800
x=50,S=750
x=60,S=600
x=70,S=350
·····
可知x不大不小时 ,面积最大
S=1/2(80-x)x=40x-1/2x^2
=-1/2(x-40)^2+800≤800
所以S=800,当x=40
答
1.)X乘以((80-2X)/2)=面积
2.)当X=10,面积=10*30=300
当X=20,面积=20*20=400
当X=30,面积=30*10=300
因为 X乘以((80-2X)/2)=面积
化简得 40X-X^2=面积
面积=(X-20)^2-400
所以 当X=20时 猪栏为正方形 面积最大
答
设长为X 那么宽为(80-2X)/2=40-X
得 X要小于40
面积=X(40-X)=40X-X^2=-(20-X)^2+400
当X=20时 面积最大=400