若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵合同.C、若实矩阵A=A转置,B=B转置且特征值相同(包括重数)则A与B合同.D、若矩阵A与B等价则A与B必相似.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:16:45

问题描述：

若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似为什么是错的呢?
A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.
B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵合同.
C、若实矩阵A=A转置,B=B转置且特征值相同(包括重数)则A与B合同.
D、若矩阵A与B等价则A与B必相似.

答

要否定一个命题只需要一个反例就够了
比如
A =
1 0
0 1
B =
1 1
0 1