为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资.现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,已知甲种货车的载重量为45吨/辆,乙种货车的载重量为30吨/辆.如果计划租用6辆货车(两种货车分别最少租用1辆),那么共有几种租车方案?

问题描述:

为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资.现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,已知甲种货车的载重量为45吨/辆,乙种货车的载重量为30吨/辆.如果计划租用6辆货车(两种货车分别最少租用1辆),那么共有几种租车方案?

设租甲型货车x辆,则乙型货车(6-x)辆,
根据题意得:
45x+30(6-x)≥240,
解得:x≥4,
∵x为正整数,
∴共有两种方案,
方案1:租甲型货车4辆,乙型货车2辆,
方案2:租甲型货车5辆,乙型货车1辆.
答案解析:先设租甲型货车x辆,则乙型货车(6-x)辆,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围,再根据x为正整数,求出租车方案即可.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:此题考查了一元一次不等式组的应用,关键是读懂题意,根据题目中的数量关系列出不等式,注意x为正整数.