刘老师,判断两个矩阵是否相似的题?矩阵：2 1 -1A= 1 2 1-1 1 22 0 1B=-1 3 12 0 1容易知道A可以对角化,且其特征值为：3,3,0.那为什么对角阵就表示为：3 0 00 3 00 0 0而不是0 0 0 3 0 00 3 0 或者 0 0 0 0 0 3 0 0 3麻烦刘老师指点!
问题描述：
刘老师,判断两个矩阵是否相似的题?
矩阵：
2 1 -1
A= 1 2 1
-1 1 2
2 0 1
B=-1 3 1
2 0 1
容易知道A可以对角化,且其特征值为：3,3,0.
那为什么对角阵就表示为：
3 0 0
0 3 0
0 0 0
而不是
0 0 0 3 0 0
0 3 0 或者 0 0 0
0 0 3 0 0 3
麻烦刘老师指点!
答
这几个表示方式都可以
只是习惯上把正数放前,负数在后,0在最后
需注意的是: 构成的可逆矩阵P的列向量(特征向量)必须与特征值所处的列对应!