学校修建运动场,如果让甲工程队单独做需要15天完成,如果让乙工程队单独做需要10天完成.(1)如果让甲、乙工程队合做3天后,剩下的工程由乙工程队完成,问还需要多少天?(2)已知甲队每天的费用为1000元,乙队每天的费用为1600元,从节约资金的角度,认为是甲、乙队单独做,还是两队合做完成?

问题描述:

学校修建运动场,如果让甲工程队单独做需要15天完成,如果让乙工程队单独做需要10天完成.
(1)如果让甲、乙工程队合做3天后,剩下的工程由乙工程队完成,问还需要多少天?
(2)已知甲队每天的费用为1000元,乙队每天的费用为1600元,从节约资金的角度,认为是甲、乙队单独做,还是两队合做完成?

(1)由题意得,甲的工作效率为

1
15
,乙的工作效率为
1
10

设还需要x天,
由题意得,3×(
1
15
+
1
10
)+
1
10
x=1,
解得:x=5.
答:还需要5天能完成.
(2)甲独做需要的费用为::1000×15=15000(元),乙独做需要的费用为:1600×10=16000(元),
合作需要的费用为:(1000+1600)×[1÷(
1
15
+
1
10
)]=15600元,
故选甲单独做.
答案解析:(1)甲的工作效率为
1
15
,乙的工作效率为
1
10
,根据总工作量为1,可得出方程,解出即可;
(2)分别计算单独做、合做需要的费用,比较即可得出答案.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用,解答此类题目,要先根据题意得出工作效率,再由工作总量为1,建立方程.