如图是用27个小正方体拼成的一个大正方体,把它的表面都涂上色,请你想一想:三面涂色的有______块;两面涂色的有______块;一面涂色的有______块;没有涂色的有______块.

问题描述:

如图是用27个小正方体拼成的一个大正方体,把它的表面都涂上色,请你想一想:
三面涂色的有______块;
两面涂色的有______块;
一面涂色的有______块;
没有涂色的有______块.

根据分析可得,
因为有27正方体,27=3×3×3,所以每条棱上有3个小正方体,
(1)三面涂色的小正方体8个,
(2)两面涂色的小正方体有12个,
(3)一面涂色的小正方体有6个,
(4)没有涂到颜色的小正方体有1个.
故答案为:8,12,6,1.
答案解析:因为有27正方体,27=3×3×3,所以每条棱上有3个小正方体,因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上,所以三面涂色的小正方体有8个;
因为两面有色的处在12条棱的中间上,并且每条棱上有一个,所以共有:(3-2)×12=12个;
因为一面有色的处在每个面的中间,6个面共有:1×6=6个一面涂色的小正方体;
综上所述,剩下的就是没有涂到颜色的小正方体有:27-8-12-6=1(个);据此解答.
考试点:染色问题.
知识点:本题关键要明确:三面有色的处在8个顶点上,两面有色的处在12条棱上,一面有色的处在每个面的中间,无色的处在中心.