已知,ab=-1,a+b=2,则式子ba+ab=______.

问题描述:

已知,ab=-1,a+b=2,则式子

b
a
+
a
b
=______.

∵ab=-1,a+b=2,

b
a
+
a
b
=
b2+a2
ab
=
(a+b)2−2ab
ab
=
4+2
−1
=-6.
答案解析:先通分,然后进行同分母分式加减运算,此时分母是ab,分子是a2+b2,运用完全平方公式将其变形为(a+b)2-2ab,最后把已知条件代入即可.
考试点:分式的加减法.
知识点:分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等.