书上一道题化简后得到X^2-5x+6=0,即(x-2)(x-3)=0,问题是怎么一看到X^2-5x+6=0就想到(x-2)(x-3)=0,是怎么算过来的..你说看到(x-2)(x-3)=0算一下就可以得到X^2-5x+6=0还可以理解,但反过来,要怎么算呢

这是利用因式分解中的十字相乘。

分解+6为两同号因数，有1、6；-1、-6；2、3；-2、-3四种组合，看哪种组合相加得-5就可以了。

这是十字相乘法
1 -2
×
1 -3
所以
可以立即得到(x-2)(x-3)=0

因式分解得到的

X^2-5x+6=0
x²-3x-2x+6=0
x(x-3)-2(x-3)=0
(x-2)(x-3)=0
简便算法
十字相乘法
1 -2
×
1 -3
-2x1+(-3)x1=-5即是二次项系数，（-2）x（-3）=6常数项；
你所提的怎么一眼看出来，那就要看你做的熟练程度了，做熟了，一眼就能看出来，原理很简单，想做的很熟，还是要靠自己多练习

这……十字相乘法
也就是说通过这种方法，把代数式x²-5x+6等价转化为（x-2）（x-3），即x²-5x+6=（x-2）（x-3），那么可以肯定的是，如果a=b，自然b=a，所以反过来理解也是对的。

X^2-5x+6=0
x²-3x-2x+6=0
x(x-3)-2(x-3)=0
(x-2)(x-3)=0
简便算法
十字相乘法
1 -2
×
1 -3
先把2次项和常数项的因数找出来,再进行十字相乘,得数等于一次项的系数就对了

用十字相乘法试算的，先把2次项和常数项的因数找出来，再进行十字相乘，得数等于一次项的系数就对了