M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H,求证:AM平方=MF*MHM在对角线交点左下方一点

问题描述:

M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H,求证:AM平方=MF*MH
M在对角线交点左下方一点

∵AD‖BC∴△AMD∽△FMB∴AM/MF=DM/BM
又∵AB‖CD∴△AMB∽△HMD∴MH/AM=DM/BM
∴AM/MF=MH/AM即AM平方=MF*MH