先画△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，再延长CA到D，使AD=AB．请你根据你所画的图形求tan15°的值．
问题描述：
先画△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，再延长CA到D，使AD=AB．请你根据你所画的图形求tan15°的值．
答
∵AD=AB，
∴∠D=∠ABD．
又∵∠BAC=30°，
∴∠D=15°．
设BC=1，则AB=2，AC=
，
3
∴tan15°=
=BC DA+AC
=1 2+
3
=2-
3
(2+
)(2-
3
)
3
=2-2-
3
22-(
)2
3
．
3
答案解析：此题只需根据30°的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，发现边、角之间的关系，再根据锐角三角函数的概念即可求解．
考试点：解直角三角形．
知识点：综合运用了30°的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟记特殊角的锐角三角函数值．