获胜策略：甲乙二人做数字游戏,写一个自然数,轮流在该自然数中减去它的某个非零数字,用差替替换原数,谁走后所得到的数是零,就算谁赢,黑板上写着2012,甲先走,如何取胜?
问题描述：
获胜策略：甲乙二人做数字游戏,写一个自然数,轮流在该自然数中减去它的某个非零数字,用差替替换原数,谁走后所得到的数是零,就算谁赢,黑板上写着2012,甲先走,如何取胜?
答
因为2012里的非零数字只有1和2,∴只能减1或2,
甲获胜的方法就是甲先减2,那么就剩下2010,因为2010能被3整除
∴以后每次,乙选1的话,甲就选2；乙选2的话,甲就选1,这样保证甲+乙=3
那么最终减到0自然就是甲了