有26个零件,其中有一个零件是次品,次品轻一些,用天平称,需要几次能保证找出次品
问题描述:
有26个零件,其中有一个零件是次品,次品轻一些,用天平称,需要几次能保证找出次品
答
5次
1、将26个平均分成2份,每份13个零件,分别放在已经平衡的托盘天平的两个托盘中,则次品在较轻的那个托盘中;2、同样将次品所在的托盘中的零件分成2份,一份6个,一份7个,第二份随机拿去一个,然后分别放在已经平衡的托盘天平的两个托盘中,则次品在较轻的那个托盘中;3、同样将次品所在的托盘中的零件分成2份,每份3个,分别放在已经平衡的托盘天平的两个托盘中,则次品在较轻的那个托盘中;4、将次品所在的托盘中的零件连同第二次随即取出的那个(为了保证找出次品,可假设随即取出的那个为合格品;若取出的那个即为合格品,这样的概率较小,并不能保证这样的次数可找出次品)一起,平均分成2份,每份2个零件,分别放在已经平衡的托盘天平的两个托盘中,则次品在较轻的那个托盘中;5、将次品所在的托盘中的零件分成2份,每份1个,分别放在已经平衡的托盘天平的两个托盘中,则次品在较轻的那个托盘中,如此,便找出次品
答
3个要称一次;4~9个要称2次;10~27要3次;28~81要称4次;.
9,9,8称一次,平衡在8个里,不平衡在其中一个9个里.同样的方法把8分成3,3,2或把9分成3,3,3来称.还要称2次就可以找出来.