从已知五个代数式2x²y、-2xy²、3x²y、-xy、-2y中,任选其中四个单项式,运用整式的加法、乘法、除法、乘方四种运算,列出算式计算,使计算结果是一个四次多项式.
问题描述：
从已知五个代数式2x²y、-2xy²、3x²y、-xy、-2y中,任选其中四个单项式,运用整式的加法、乘法、除法、乘方四种运算,列出算式计算,使计算结果是一个四次多项式.
答
在前面的式子中两边同时除以y^2,得到（x/y)^2 +x/y -1=0,若令t=x/y,则有
t^2+t-1=0,解这个方程得t=x/y=(-1±√5)/2
从已知五个代数式2x²y、-2xy²、3x²y、-xy、-2y中，任选其中四个单项式C82011年
答
例如(2x²y-2xy²)*(-xy)/(-2y)＝x³y-x²y²
又如：[3x²y-(-2xy²)]*(-xy)/(-2y)=3x³y/2+x²y²