若根号（1-2倍根号a-1）与根号（8-4倍根号b-4）互为相反数,求a,b的值.
问题描述：
若根号（1-2倍根号a-1）与根号（8-4倍根号b-4）互为相反数,求a,b的值.
答
"我不是他舅"的对。
答
利用泰勒展开式
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以(1-cosx)/x^2=1/2!-x^2/4!+...-(-1)^k*x^(2k-2)/(2k)!+...
所以极限=1/2!=1/2
答
互为相反数则相加为0
而根号大于等于0
相加为0则两个根号都等于0
所以1-2√(a-1)-0
√(a-1)=1/2
a-1=1/4
a=5/4
8-4√(b-4)=0
√(b-4)=2
b-4=4
b=8
所以a=5/4,b=8