若函数y＝x−bx+2在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______．
问题描述：
若函数y＝
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______． x−b x+2
答
∵函数y＝
=1+x−b x+2
=1-−b−2 x+2
，b+2 x+2
又∵b＜-2，∴b+2＜0，
∴函数y在（a，b+4）（b＜-2）上是减函数，
∴
＜y＜4 b+6
；a−b a+2
又∵y的值域为（2，+∞），
∴
=2，4 b+6
趋向于+∞；a−b a+2
∴b=-4，a=-2，
∴a+b=（-4）+（-2）=-6
故答案为：-6．
答案解析：先将函数y变形，再利用b的范围得函数y的单调性，又函数y在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），结合边界值的特点可得a、b的值，从而解答．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了函数单调性应用问题，以及函数的变形技巧和问题的转化能力，是易错题．