八年级下册数学题、分式方程.某商人有7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则以工科购进750件；若用三分之二的钱买甲种商品,其余的买乙种商品,则要少购进50件.卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%,（1）甲乙两种商品的进价和卖价；（2）因市场需求有限,每种商品最多只能买600件,那商人采用怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?这是我们的家庭作业,希望网友们能够集思广益,要是列分式方程的，最好别列不等式组的。
问题描述：
八年级下册数学题、分式方程.
某商人有7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则以工科购进750件；若用三分之二的钱买甲种商品,其余的买乙种商品,则要少购进50件.卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%,
（1）甲乙两种商品的进价和卖价；
（2）因市场需求有限,每种商品最多只能买600件,那商人采用怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
这是我们的家庭作业,希望网友们能够集思广益,
要是列分式方程的，最好别列不等式组的。
答
（1） 设：甲的进价为x元/件,乙的进价为y元/件.
则 （3600/x）+（3600/y）=750
（4800/x）+（2400/y）=700
所以 x=12,y=8
所以 甲的卖价=12×（1+20％)=14.4(元）
乙的卖价=8×（1+25％）=10（元）
（2）甲的利润＝12×20％＝2.4（元）
乙的利润＝8×25％＝2（元）
所以 （7200－600×12）／8＝0（件）
600×2.4＝1440（元）
答：全购甲,1440元