已知函数f（x）=2sin平方（π/4+x）-根号3cos2x,x∈（π/4,π/2）1.求f(x)的最大值和最小值2.若不等式|f（x）-m|＜2在x∈（π/4,π/2）上恒成立,求实数m的取值范围一定会加分的
问题描述：
已知函数f（x）=2sin平方（π/4+x）-根号3cos2x,x∈（π/4,π/2）
1.求f(x)的最大值和最小值
2.若不等式|f（x）-m|＜2在x∈（π/4,π/2）上恒成立,求实数m的取值范围
一定会加分的
答
f(x)=2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*sin(2x-π/6)+1
令：U=2x-π/6
因为：x∈（π/4,π/2）
所以：U∈（π/3,5π/6）
所以：f(x)∈（2,3）
|f（x）-m|＜2
-2＜f（x）-m＜2
所以：1≤m≤4