（1+2）乘（1+2的平方）乘（1+2的4次方）（1+2的8次方）+1,用乘法公式算

运用平方差公式。注意第一步中加上因式（2－1）的作用

(1＋2)*(1＋2^2)*(1＋2^4)……(1＋2^2n)
＝(2－1)(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)......(2^2n＋1)
＝[(2－1)(2＋1)](2^2＋1)(2^4＋1)......(2^2n＋1)
＝(2^2－1)(2^2＋1)(2^4＋1)......(2^2n＋1)
＝[(2^2－1)(2^2＋1)](2^4＋1)......(2^2n＋1)
＝(2^4－1)(2^4＋1)......(2^2n＋1)
＝[(2^4－1)(2^4＋1)]......(2^2n＋1)
＝(2^8－1).......(2^2n＋1)
＝....
....
＝(2^2n)^2－1
＝2^(4n)－1

在前面乘以-（1-2），然后一级级的用平方差公式，不知道你看不看的懂

（1-2）*（1+2）乘（1+2的平方）乘（1+2的4次方）（1+2的8次方)
=（1-2的平方）*（1+2的平方）乘（1+2的4次方）（1+2的8次方)
=……=（1-2的16次方)
所以原式=（1-2的16次方)÷（1-2）+1=2的16次方

分子分母同乘以（1-2） 然后分子用平方差公式即可