已知a+1a=5，求a4+a2+1a2的值．
问题描述：
已知a+
=5，求1 a
的值．
a4+a2+1 a2
答
∵a+
=5，1 a
∴（a+
）2=25，1 a
即a2+2+
=25，1 a2
∴a2+
=23，1 a2
=a2+1+
a4+a2+1 a2
=23+1=24．1 a2
故答案为：24．
答案解析：把已知条件两边同时乘方，再根据完全平方公式展开，求出a2+
的值，然后根据分式的基本性质，分子分母都除以a2，整体代入进行计算即可求解．1 a2
考试点：分式的基本性质．
知识点：本题考查了分式的基本性质以及完全平方公式，整体思想的利用是解题的关键．