已知x2+3x-1=0,求:x3+5x2+5x+18的值.

问题描述:

已知x2+3x-1=0,求:x3+5x2+5x+18的值.

∵x2+3x-1=0,
∴x2+3x=1,
x3+5x2+5x+18
=x(x2+3x)+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2(x2+3x)+18
=2+18
=20.
答案解析:由x2+3x-1=0得x2+3x=1,再进一步把x3+5x2+5x+18分解因式凑出x2+3x解决问题即可.
考试点:因式分解的应用.
知识点:此题考查分组分步分解因式,充分利用已知条件,凑出(x2+3x)这个因式是解决问题的关键.