若a的二次方-2a+1的算术平方根是2a-3,则a=

问题描述:

若a的二次方-2a+1的算术平方根是2a-3,则a=

根据题意:
a²-2a+1=(2a-3)²
a²-2a+1=4a²-12a+9
3a²-10a+8=0
(3a-4)(a-2)=0
a=4/3或a=2

a² - 2a + 1 = (2a - 3)²(a - 1)² = (2a - 3)(2a - 3 + a - 1)(2a - 3 -a + 1) = 0(3a - 4)(a - 2) = 0a = 4/3 或 a = 2当 a = 4/3 时 2a - 3 = -1/3