梯度几何意义令z=Ax+bY,即设二元函数为一个平面,则梯度有无几何意义.最好附个图（三维图）.个人感觉梯度方向是最大斜度线（爬山最陡方向）在“地面”的投影,而不是最大斜度线方向（爬山最陡方向），因为书上规定gradf=(f'x,f'y)，即gradf=f'x*i+f'y*j(i,j为分别沿着X轴和Y轴的基向量)，仅由i,j的组合确定的向量一定只与XOY平面平行，所以感觉梯度方向是最大斜度线（爬山最陡方向）在“地面”的投影。不知是否，请做进一步解释。

梯度几何意义
令z=Ax+bY,即设二元函数为一个平面,则梯度有无几何意义.最好附个图（三维图）.
个人感觉梯度方向是最大斜度线（爬山最陡方向）在“地面”的投影,而不是最大斜度线方向（爬山最陡方向），因为书上规定gradf=(f'x,f'y)，即gradf=f'x*i+f'y*j(i,j为分别沿着X轴和Y轴的基向量)，仅由i,j的组合确定的向量一定只与XOY平面平行，所以感觉梯度方向是最大斜度线（爬山最陡方向）在“地面”的投影。不知是否，请做进一步解释。