著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分的100瑞士法郎和剩下的1/10;老二分的200瑞士法郎和剩下的1/10;老三分的300瑞士法郎和剩下

问题描述:

著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分的100瑞士法郎和剩下的

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;老二分的200瑞士法郎和剩下的
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10
;老三分的300瑞士法郎和剩下的
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…依此类推,分给其余的孩子.最后发现,遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等.问:这位父亲的遗产总数是______瑞士法郎.

设遗产总数为x法郎,则老大分得:100+(x-100)×110;老二分得:200+(x-[100+110(x-100)]-200)×110,100+110( x-100)=200+110{ x-[100+110(x-100)]-200},解得:x=8100.即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法...