从倾角为θ的足够长斜面P点以速度V水平抛出一个小球,落在鞋面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为2α,则PQ的间距一定大于原来间距的3倍吗?为什么?
问题描述：
从倾角为θ的足够长斜面P点以速度V水平抛出一个小球,落在鞋面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为2α,则
PQ的间距一定大于原来间距的3倍吗?为什么?
答
1.从倾角为θ的足够长斜面P点以速度V水平抛出一个小球，落在鞋面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，设PQ的间距为L1.
x1=vt1
y1=(1/2)gt1^2
L1^2=x1^2+y1^2
gt1/v=tan(α+θ)
若把初速度变为2v，
x2=vt2
y2=(1/2)gt2^2
L2^2=x2^2+y2^2
解得L2/L1=
答
这个问题我们把他化成垂之于斜面的运动和平行与斜面的运动
1.垂直于斜面的运动,方向速度为v.sinθ,加速度为g.cosθ.可以知道其在斜面上方运动的时间为
t=2*（v.sinθ）/(g.cosθ)=2vtanθ/g.
2.水平方向上,为一个有初速度的匀加速运动
,初速度为v.cosθ,加速度为g.sinθ
则s=vcosθ.t+1/2*gsinθ.t²
=2v².sinθ.tanθ/g即为PQ与V的关系
这样就可以将初速度v带进去,发现时一个平方关系,肯定大于原来间距的三倍了.
这种思路（双方向的匀加速运动）一般很少用到.但是一般解这样的题很有用,你可以尝试用一下.