急用!是联方程求解.它告诉了椭圆的离心率是2分之根号2,还有4/A的平方+2/B的平方=1,求A,这种方程一般怎么才好解呢?每次都做不出来,
问题描述：
急用!是联方程求解.
它告诉了椭圆的离心率是2分之根号2,还有4/A的平方+2/B的平方=1,求A,
这种方程一般怎么才好解呢?每次都做不出来,
答
注意利用离心率的定义，有c/a=2分之根号2,设a=k,c=2分之根号2[k],a^2=k^2,b^2=k^2-[1/2]k^2=[1/2]k^2,代入4/A的平方+2/B的平方=1，只有一个k，可以求出，这样A，B可以求
答
e=c/a=√2/2,所以a²=2c²,b²=a²-c²=2c²-c²=c²,
代入已知等式即：4/(2c²)+2/c²=1,解得c²=4,所以a=2√2,b=2