已知2^a5^b=2^c5^d=10,则下列各式中正确的是?A.(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)B.(a-1)(b-1)=(d-1)(c-1)C.(a+1)(d+1)=(b+1)(c+1)D.(a+1)(b+1)=(d+1)(c+1)一楼那么说的话。ABCD都对、

答案为A，第一步是用已知条件转化成下面这个等式，2^a-1*5^b-1=2^c-1*5^d-1=1,这个能明白吧，然后同时在等式左边进行d-1次幂，右边进行b-1次幂，因为他们的值都为1，所以等式还是相等的这样就得到新等式，2^（a-1）（d-1）*5^(b-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)*5^(d-1)(b-1)=1，因为等式左右两边都有相同的量5^(b-1)(d-1)，化简后为2^(a-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)，则得到答案A。
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选A 假设a=1,则b=1, 假设c=2，则d=1-5为底2的对数
将a、b、c、d 各值代入
下列几式，A正确

条件变为alg2+blg5=clg2+dlg5=1.
alg2+blg5-1=0,alg2-lg2+blg5-lg5=0,(a-1)／(b-1)=-lg5／lg2.
同理（c-1）／(d-1)=-lg5／lg2.即 ,(a-1)／(b-1）=（c-1）／(d-1)
A对.

抱歉，太懒了刚才，没看清
2^a5^b=2^c5^d=10 同时取对数 alg2+blg5=clg2+dlg5=lg2+lg5
(a-1)lg2+(b-1)lg5=0 (c-1)lg2+(d-1)lg5=0
a-1=-(b-1)lg5/lg2 d-1=-(c-1)lg2/lg5
.(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)