急!怎么证明复利公式：s=p（1+r）^n 其中（s：本金和利息之和,P：本金, r：利率,n：贷款期限）急!怎么证明复利公式：s=p（1+r）^n其中（s：本金和利息之和,P：本金, r：利率,n：贷款期限）相关公式,不知道有用没有（i=s-p,i：利息额）统计学的作业,要详细的证明过程,换言之就是证明这个公式,大家会的就给个答案,谢谢大家了
问题描述：
急!怎么证明复利公式：s=p（1+r）^n 其中（s：本金和利息之和,P：本金, r：利率,n：贷款期限）
急!怎么证明复利公式：s=p（1+r）^n
其中（s：本金和利息之和,P：本金, r：利率,n：贷款期限）
相关公式,不知道有用没有（i=s-p,i：利息额）
统计学的作业,要详细的证明过程,换言之就是证明这个公式,大家会的就给个答案,谢谢大家了
答
我们知道，s0＝s，s1＝s（1+r），s（k+1）＝s（k）*（1+r），
由上可知，s（n）是等比数列，s1＝s（1+r），公比是1+r，根据高中数学中关于等比数列的基本常识，我们知道，其通项公式为：
s(n)＝s（1+r）^n
答
证明：
存0年本金和利息之和s0=s0
存1年本金和利息之和s1=p+r*p=p（1+r）=s0（1+r）所以s1是s0的1+r倍
存2年本金和利息之和s2=(1+r)s1
存3年本金和利息之和s3=（1+r）s2
.
存n-1年本金和利息之和s（n-1）=（1+r）s（n-2）
存n年本金和利息之和 sn=（1+r）s（n-1）
n+1个式子全部迭乘 左右相等的约去 剩下sn=s1（1+r）^n =p（1+r）^n
完事