集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|2x≤1,则A∩(∁RB)= _ .
问题描述:
集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|2x≤1,则A∩(∁RB)= ___ .
答
由集合A中的不等式变形得:(x-2)(x+1)≤0,
解得:-1≤x≤2,即A=[-1,2];
由集合B中的不等式变形得:2x≤1=20,
解得:x≤0,即B=(-∞,0],
∵全集为R,∴∁RB=(0,+∞),
则A∩(∁RB)=(0,2].
故答案为:(0,2]