一个正方体的提价扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的几倍?体积扩大27倍呢?N倍呢?.,别光给我答案..

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:40:06

问题描述：

一个正方体的提价扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的几倍?
体积扩大27倍呢?N倍呢?
.,别光给我答案..

答

A*A*A=8 A=2
B*B*B=27 B=3

答

正方体的体积等于棱长的三次方，所以只求体积变化倍数的三次方根即可

答

设原来的棱长为x,v(原）=x^3,正方体的体积扩大为原来的8倍v（现）=8x^3=（2x）^3,故棱长为原来的两倍.同理体积扩大27倍,v=27x^3=（3x）^3,棱长为原来的三倍,归纳法得：如果是N倍,棱长为原来的N的开三次方根倍